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Les figures acoustiques de Chladni avec Houdini

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Ernst Florens Friedrich Chladni, né le 30 novembre 1756 à Wittemberg, mort le 3 avril 1827 à Breslau, est un physicien allemand.

Chladni est le fondateur de l'acoustique moderne. Il étudiait expérimentalement les vibrations des plaques, en les saupoudrant de sable fin, obtenant ainsi les figures acoustiques qui portent son nom. (Wikipédia)

ENTAGMA s'est penché sur le sujet afin de reproduire les figures acoustiques de Chladni sur HOUDINI.
Leur video est disponible sur leur compte PATREON : https://www.patreon.com/entagma
Ils ont trouvé comme source d'information ce site complet sur le sujet : https://thelig.ht/chladni/

La formule suivante est isolée : s(x,y)=asin(πnx)sin(πmy)+bsin(πmx)sin(πny)

Il s'agit du modèle mathématique des lignes de Chladni qui apparaissent sur une plaque rectangulaire.
Cette formule est transposée dans houdini afin d'obtenir le même effet dans un environnement digital.

s(x,y) = a * sin (PI * n * x) * sin (PI * m * y) + b * sin(PI * m * x) * sin(PI * n * y)

PI = 3.14159265

On crée un plan orienté sur Z (node grid) suivi d'un node pointwrangle.

Dans ce pointwrangle :

// création des variables a, b, m et n

float a = chf("A");
float b = chf("B");
float m = chf("M");
float n = chf("N");

// définition des points de la grille sur les axes X et Y :
float x = v@P.x;
float y = v@P.y;
f@amp = s(x,y) = a * sin (PI * n * x) * sin (PI * m * y) + b * sin(PI * m * x) * sin(PI * n * y)

// On clampe les résultats pour s'approcher de la représentation graphique des figures de Chladni

float extreme = abs(a) + abs(b);
f@amp = extreme - abs(f@amp);
f@amp -= extreme * .9;


 

Résultat

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